Hat sich gestern Abend noch geklärt.
Hatte bisher noch kein (neueres) Gerät wo ich das machen musste, aber hab dann laut Beschreibung vom Anbieter einen APN hinzugefügt. Beim APN hat es auch nur gereicht "APN = internet" anzugeben, nicht mal Benutzername oder andere Angaben.
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Dann noch im O2 (Telefonica)-Netz.